Rundetårn er 41,55 meter højt (34,8 meter højt på udsigtsplatformen).
De tidligste tegn på at nordboerne har interesseret sig for stjernehimlen findes i de islandske sagaer, der er lidt om hvilke stjernebilleder vore forfædre benyttede sig af. Der er heller ingen tvivl om at vikingerne navigerede efter stjernerne når de skulle finde vej til søs, men deres metoder kendes næsten intet til.
Den første astronom vi kan sætte navn på hed Peder, kendt under navnet Petrus de Dacia (Peter fra Danmark), i 1274 foretog han målinger af solhøjden med et Astrolabium fra Roskilde, hvor han var kannik. På grundlag af observationerne udarbejdede han tabeller over længden af dag og nat. Senere tog han til Paris hvor han i 1292 udgav en meget brugt kalender, i denne var også beregnet nymåner (vigtigt for påskebestemmelse) for årene 1292-1367. I Paris udgav han også en Algebra med forklaring på kubikrodsuddragning og tabeller til hjælp når man skulle regne i 60-talssystemet. Samt skrifter om brugen af Kvadranter og Halvcirkler. Han skrev også under navnet Philomena (Måne- (eller Måneds-)kenderen, som i nogle kilder er blevet oversat til Nattergal (philomèla = nattergal på fransk), hvorfor han også er kendt under dette mærkelige navn. (se Nordisk Astronomisk Tidsskrift, 1932, s. 136)
Christian IV.
Rundetaarns Observatorie er mere end 350 år gammelt, og det er således det ældste bevarede astronomiske observatorium i Europa! Ideen til et Københavnsk Stjerneborg fik Christian d. IV for at videreføre den stolte danske astronomitradition efter Tycho Brahe, og for at konkurrere med Holland, der havde opført et universitetsobservatorium i 1633. Et mere merkantilt formål var der også, kendskab til stjernerne forbedrede danske søfolks muligheder for at find vej over oceanerne, og dermed vore muligheder for at etablere handelsstationer i fremmede verdensdele. Tychos elev, den knap 80 årige Longomontanus, blev ansat som astronomisk rådgiver. Han så dog helst tårnet placeret på Valby Bakke, men det kom til at ligge indenfor voldene, muligvis for at kunne indgå som en del af byens forsvar. Byggeriet blev påbegyndt i 1637, og i 1642 stod tårnet færdigt. I de følgende år blev observatoriet indrettet med instrumenterne placeret i småbygninger på det ellers flade tag. Desuden tyder meget på, at den hule kerne i tårnet har været brugt til at iagttage stjerner igennem - fra bunden kan stjerner ses selv om dagen. Adgangen til platformen skete via sneglegangen og øverst i tårnet via en udvendig trappe.
Det astronomiske formål var at udmåle stjernernes og planeternes stilling, samt at iagttage og opdage kometer. Dermed kunne man udarbejde bedre stjernekort. Af observatoriets øvrige formål kan nævnes almanakudgivelse og udsendelse af tidssignaler med signalflag kl. 12 middag. Signalerne blev dog kritiseret af byens urmagere, da astronomerne benyttede den ujævnt forløbende sande soltid. Observationerne var i starten kun få på grund af pengemangel, og det var således først i 1685, da den dynamiske Ole Rømer blev ansat som leder, at arbejdet rigtigt kom igang. Ole Rømer fik bl.a. opsat en avanceret planetmaskine i tårnet, den blev anvendt til undervisning. Øverst i tårnet umiddelbart før trætrappen hænger en kopi af en senere udgave af denne. Desværre gik alt indsamlet materiale tabt ved Københavns brand i 1728. Efter Rømers død fortsatte hans elev Peder Horrebow og dennes søn Christian aktiviteterne. Næstefter Rømer var Thomas Bugge den betydeligste leder af Rundetaarn. Observatoriets sidste blomstring 1777-1815 var hans fortjeneste. I denne periode indkøbtes nye instrumenter, og mange observationer blev offentliggjort. Efter Bugges død forfaldt observatoriet. Det var ikke længere tidssvarende og beliggenheden midt i København begrænsede observationerne, og i 1861 flyttedes observatoriet til Øster Vold. I 1929 oprettede Københavns Kommune det nuværende Folkeobservatorium i Rundetaarn. En ny kuppelbygning blev rejst og en stor kikkert opstillet, kikkerten er bygget af den dygtige københavnske finmekanikker Jens Olsen. Formålet var at give københavnerne lejlighed til at opleve det storslåede univers. Siden da har der med få afbrydelser været offentlig adgang på udvalgte aftener. Om sommeren har observatoriet også åbent, så det på visse dage er muligt for publikum at foretage solobservationer under kyndig vejledning af astronomer fra Københavns Astronomiske Forening.
www.rundetaarn.dk/dansk/frames.htm
I filmen "Charles Tante" kører en hestedrosche forbi tårnet i en af filmens første scener. Studenterne Ditlev, Charles og Peter springer af sporvognen ved Rundetårn.
I filmen "Mafiaen - det er osse mig" inviterer svindleren Viffer oliesheiken Abdul op i Rundetårn og forsøger at sælge tårnet som udsigtstårn til sheiken for 10 millioner dollars.
I filmatiseringen af Jens Christian Hostrups syngespil "Genboerne" bliver man sporet ind på, at en del af handlingen foregår på kollegiet Regensen over for Rundetaarn, - ved i første indstilling at se Rundetaarn bag regensgårdens lindetræ.
I "Forelsket i København" skimtes Rundetaarn blot i byens silhuetprofil, da det forelskede par flyver af sted i en løsrevet ballongynge.
I "Far til Fire og onkel Sofus", hvor onklen i begyndelsen af filmen kommer flyvende ind over København, bemærker hans sidemand, at der står jo Rundetaarn, hvorefter onkel Sofus kort for hovedet svarer at "Selvfølgelig står Rundetaarn. Der har ikke været jordskælv, vel?”.
Til filmen "Det var paa Rundetaarn" byggede man til optagelserne en kopi af tårnets øverste etager. I filmens klimaks lander en taske fyldt med penge på et jernanker på tårnets facade, hvorfor et par af dens personer klatrer rundt på tårnet. Men altså kun i kopi, så der ikke var så langt ned.
Kopien blev bygget i haven på filmstudiet Saga Studio, der lå i en stor villa på Annettevej i Charlottenlund nord for København, men en del optagelser blev altså også foretaget i selve Rundetaarn. Det gælder blandt andet den hæsblæsende tur, Dirch Passer tager ned ad Sneglegangen siddende i en barnevogn, som han - falde på halen-komisk - snubler ned i på vej ned fra udsigtsplatformen.
Rutsjebaneturen ned ad sneglegangen blev i øvrigt gentaget i et mere adstadigt tempo godt 30 år senere i filmen "Walter og Carlo – yes, det er far". Her giver Walter slip på en antik kørestol, hvorfra Carlo har forsøgt at sælge ”lekture om Rundetaarn”.