BiografiKjeld Abell var søn af adjunkt Peter Abell (død 1917) og hustru Susanne Jørgensen (død 1907). Han flyttede sammen med forældrene til København i 1912 og blev student fra Metropolitanskolen i 1919, hvorefter han som elev kom på Kunstakademiet 1919-20 og 1921-22. Efter at have været ansat i Fjernidentificeringsbureauet fra 1920 til 1926 blev han cand. polit. i 1927. Kjeld Abell arbejdede i årene 1927-32 som dekorationsmaler ved teatre såvel i Paris og London. Han tilbragte bl.a. 2 år i Paris, hvor han arbejdede som teatermaler hos Louis Jouvet og Charles Dullin. I perioden 1930-31 var han ved Det Kongelige Teater inden han fra 1932-34 var ansat ved det københavnske reklamebureau Bergenholz, hvor han sammen med Helge Refn fik ansvaret for plakat- og annonceudformningen. Kjeld Abell debuterede i 1934 med balletten "Enken i spejlet" på Det Kongelige Teater. Han fik sit dramatiske gennembrud på Riddersalen i 1935 med "Melodien, der blev væk", der blev 1930ernes største danske teatersucces. Kjeld Abell var forfatter til en lang række skuespil, der blev opført både på Det Kongelige Teater og på privatteatrene, deriblandt "Anna Sophie Hedvig" i 1939 og "Dyveke" i 1940, der blev til i et samarbejde med
Poul Henningsen. Kjeld Abell var i Tivolis direktion fra 1941 til 1949. Da han efter mordet på Kaj Munk opfordrede publikum til at mindes digteren fra Det Kongelige Teaters scene, måtte han gå under jorden. Efter besættelsen opførtes "Silkeborg" på Det Ny Teater i 1946, "Dage på en Sky" på Det Kongelige Teater 1947, "Vetsera blomstrer ikke for enhver" på Frederiksberg Teater 1950, "Den blå pekingeser" på Det Kongelige Teater 1954, påny "Anna Sophie Hedvig" på Det Kongelige Teater i 1957 og endelig "Skriget" på Det Kongelige Teater i 1961. Kjeld Abell blev Studenternes æreskunstner i 1946 og blev tildelt Henri Nathansens forfatterlegat 1952, Henrik Pontoppidan-legatet 1953, Johannes Ewald-legatet 1956, Holberg-medaljen 1957 og Danske Dramatikeres Forbunds hæderspris 1958. I 1960 blev han medlem af Det Danske Akademi. Kjeld Abell var kommunist, men søgte at holde dette skjult for omverdenen. Han blev gift i Vor Frelsers Kirke i København den 11. oktober 1927 med Grete Johansen Kock-Petersen (01-05-1902 - 1975)