Biografi
Kaj Møller var søn af grosserer Peder Møller og hustru Valborg Jensen. Han begyndte som saxofonist og orkestermedlem hos Jens Warny i 1930 og spillede hos Valdemar Eiberg 1931-32, Aage Juhl Thomsen 1932, Erik Tuxen 1933-35, Harald Andersen 1935, Anker Skjoldborg 1935-36, Richard Johansen 1936-37 og Kai Ewans 1937-40. Han var trompetist i mange af de første tonefilm, hvor hele orkesteret ofte var i billedet, da musikken ikke kunne lægges på filmen bagefter. Han optrådte bl.a. i Stockholm, Berlin, Hamburg og Paris. Gennem det meste af 1940erne havde han egne orkestre og spillede bl.a. i Kilden i Aalborg. Han startede som komponist i 1939 med filmen "En lille tilfældighed" og var i 1940erne fast komponist for Johan Jacobsen. Fra 1945 var han udelukkende beskæftiget som komponist især af filmmusik og musik til revyer. Han komponerede bl.a. musikken til "Mine kære koner" (1943), "Otte Akkorder" (1944), "Far betaler" (1946), "Soldaten og Jenny" (1947), "Naalen" (1951) og "24 timer" (1951). Kai Møller blev den 24. april 1941 gift i Frederiksberg Kirke med Grethe Bierre Larsen (16-03-1920).