Prinsens Palæ ligger ud til Frederiksholms Kanal mellem Marmorbroen og Stormbroen. Palæet har form som et trefløjet anlæg, hvis hovedfløj er trukket tilbage.
Palæet blev opført i 1745 i rokokostil af arkitekt Nicolaj Eigtved som bolig for kronprins Frederik, men han flyttede allerede året efter ind på Christiansborg som kong Frederik d. 5..
Herefter blev Prinsens Palæ anvendt af en række kongelige personer og hofembedsmænd, bl.a. statsminister Ove Høeg-Guldberg.
Men i 1850erne begyndte man at overflytte de kongelige samlinger fra Christiansborg og Trinitatis Kirke, der efter grundlovens vedtagelse i 1849 var overgået til staten.
Det resulterede i åbning af Nationalmuseet i 1892. Bygningen, der er fredet, er et af Danmarks ældste rokoko-palæer i ren fransk stil med en lav portfløj med balustrade ud mod Christiansborg.
Filmen "En kongelig affære" er bl.a. optaget i korridorerne på Prinsens Palæ på Nationalmuseet.